تأسست الجمعية كمكتب عام 1994م، ثم بفضل الله توسع نشاطها وطموح القائمين عليها حتى تم اعتماد المكتب كفرع للجمعية بوادي حضرموت عام 1999م، من قبل مكتب وزارة الشؤون الاجتماعية والعمل بوادي حضرموت، بتصريح رقم (79/ 1999م). ولفرع الجمعية هيئة إدارية يتم انتخابها من الهيئة العمومية كل ثلاث سنوات. 

 احتضنت الجمعية خلال مسيرتها التعليمية القرآنية المباركة عددًا من الحلقات القرآنية والمراكز النموذجية، وآتت ثمارها بإذن ربها؛ حيث بلغ عدد الحفّاظ والحافظات (703) حافظ وحافظة، منهم (15) حصلوا على الإجازة بالسند المتصل إلى رسول الله صلى الله عليه وسلم، وذلك حتى عام 1429هـ. 

 كما تم افتتاح فرع الكلية العليا للقرآن الكريم - قسم البنات بوادي حضرموت عام 1424هـ، وتخرّجت منه (95) طالبة على ثلاث دفعات، يحملن شهادة البكالوريوس في القرآن وعلومه. 

 وتواصل الجمعية رعاية العديد من الدورات التدريبية والتأهيلية لمعلمي القرآن الكريم، إلى جانب توزيع المصحف الشريف. 

 وتقديرًا لما تقدمه الجمعية من أعمال متميزة في خدمة القرآن الكريم، نالت الجمعية الخيرية لتعليم القرآن الكريم - اليمن جائزة أفضل مؤسسة لخدمة القرآن الكريم عالميًا في عام 1428هـ، من قبل الهيئة العالمية لتحفيظ القرآن الكريم. 

 للتعرف على المركز الرئيسي للجمعية وفروعها الأخرى، يمكن زيارة الموقع الرسمي:  cshqy.org